摘  要：為了尋找更好的實(shí)現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤控制方法，基于仿真模型,研究了太陽(yáng)能光伏電池陣列的特性。采用Matlab／Simulink模塊，基于單個(gè)光伏電池的物理特性建立了太陽(yáng)能光伏電池陣列的仿真模型。模型不但能分析太陽(yáng)能光伏電池陣列所具有的隨著光照強(qiáng)度和溫度不同而變化的P-U和J-U非線性特性，而且可仿真太陽(yáng)能光伏電池陣列工作在最大功率點(diǎn)以及穩(wěn)定工作區(qū)域內(nèi)時(shí)具有線性關(guān)系，并進(jìn)行了理論推導(dǎo)。該模型簡(jiǎn)單明了，計(jì)算速度快。仿真結(jié)果表明：仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合，當(dāng)光伏陣列工作在穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)的情況下，dP/dU與I存在線性關(guān)系，模型具有通用性與實(shí)用性。
關(guān)鍵詞：太陽(yáng)能發(fā)電；光伏陣列；仿真；非線性與線性

    開(kāi)發(fā)并利用豐富、廣闊的太陽(yáng)能，對(duì)于環(huán)境不產(chǎn)生和少產(chǎn)生污染，既是近期急需的補(bǔ)充能源，又是未來(lái)能源結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。在了解并掌握光伏發(fā)電系統(tǒng)性能的基礎(chǔ)上，利用Matlab／Simulink仿真軟件進(jìn)行光伏發(fā)電系統(tǒng)建模仿真有利于對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行性能優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低系統(tǒng)成本，縮短研發(fā)周期，提高系統(tǒng)的可靠性和總體效率。
    光伏陣列是太陽(yáng)能光伏發(fā)電系統(tǒng)的基礎(chǔ)部件，其I-U、P-U特性受太陽(yáng)光照強(qiáng)度、工作環(huán)境溫度，以及光電池PN結(jié)參數(shù)影響呈現(xiàn)為非線性關(guān)系。要實(shí)現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真，須解決如何對(duì)光伏陣列所固有特性進(jìn)行仿真模擬。建立模型時(shí)，模型的精確性、解算的快速性、參數(shù)輸入的易操作性是評(píng)價(jià)所建模型優(yōu)劣的重要指標(biāo)，對(duì)于后續(xù)研究有著很好的價(jià)值與意義。文介紹了利用PSIM仿真軟件實(shí)現(xiàn)了基于物理機(jī)制的光伏電池仿真模型，其優(yōu)點(diǎn)在于準(zhǔn)確反映光伏電池的物理特性，缺點(diǎn)是模型參數(shù)與光伏陣列產(chǎn)品的常規(guī)參數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系不明確，參數(shù)求解困難。文給出了帶有MPPT(最大功率點(diǎn)跟蹤)功能的光伏陣列Matlab通用仿真模型，但是該仿真模型所采用建模方法復(fù)雜，需利用Newton迭代法求解，存在仿真時(shí)間較長(zhǎng)的問(wèn)題。
    本文既采用文介紹的方法利用其求解的快速性、直接性的優(yōu)點(diǎn)，又應(yīng)用Simulink模塊建模流程清晰連續(xù)的特點(diǎn)，建立了通用性強(qiáng)的光伏電池陣列仿真模型，該模型適用于復(fù)雜的光伏發(fā)電系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真。通過(guò)仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)照分析，充分說(shuō)明了該模型不但能分析太陽(yáng)能光伏電池陣列的所固有的P-U和I-U的非線性特性，更重要的是表明了太陽(yáng)能光伏電池陣列工作在最大功率點(diǎn)以及穩(wěn)定工作區(qū)域內(nèi)時(shí)所隱含的dP/dU與I的近似線性特性關(guān)系，并在理論上進(jìn)行了進(jìn)一步的闡述與推導(dǎo)。這些特性都通過(guò)了實(shí)驗(yàn)室300W的光伏電池陣列實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。太陽(yáng)能光伏電池陣列所隱含的dP/dU與I的近似線性特性的意義在于對(duì)傳統(tǒng)的根據(jù)dP/dU與U的非線性特征的各種最大功率跟蹤控制方法的改變，因?yàn)槔�用dP／dU與I的線性特性能夠使光伏發(fā)電系統(tǒng)更好地實(shí)現(xiàn)光伏陣列最大功率點(diǎn)跟蹤控制，具有快速性、平滑性特點(diǎn)。

1 光伏電池特性及電路模型
    光伏勢(shì)能在本質(zhì)上來(lái)說(shuō)是存在于2種特殊物質(zhì)之間的電子化學(xué)勢(shì)能差(Fermi level)，當(dāng)這2種物質(zhì)結(jié)合在一起時(shí)，它們之間的結(jié)將達(dá)到一個(gè)新的熱動(dòng)力平衡，只有當(dāng)這2種物質(zhì)中的Fermi level相等時(shí)，平衡才能達(dá)到。為了獲得高功率，需將許多的光伏電池串并聯(lián)形成光伏模塊直至光伏陣列。光伏電池的I-U、P-U曲線是隨光照強(qiáng)度、溫度變化的非線性曲線。
    光伏電池的等值電路模型一般有3種。第1種是光伏電池的簡(jiǎn)單電路模型，不考慮任何電阻，該模型有利于理論研究，適宜于復(fù)雜的光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真；第2種方法是只考慮光伏電池并聯(lián)電阻的模型，該模型精度稍高，在實(shí)際應(yīng)用中并不常見(jiàn)；第3種是既考慮并聯(lián)電阻，又考慮串聯(lián)電阻的較精確仿真模型，其等值電路模型如圖1所示。

    根據(jù)如圖1所示的光伏電池等值電路模型，應(yīng)用Kirchhoff電流定律，可得流過(guò)負(fù)載的電流I與其端口電壓U之間的關(guān)系

其中：Rs為光伏電池的內(nèi)阻；Rp為光伏電池的并聯(lián)電阻。一般來(lái)說(shuō)，質(zhì)量好的硅晶片l cm2Rs約在7．7～15．3mΩ之間，Rp在200至300Ω之間。Io為流過(guò)二極管的反向飽和漏電流；q為電荷量1．6×10-19C；K是Boltzmann常數(shù)，值為1．38×10-23J/K；T為光伏陣列的工作溫度，單位為K；A為二極管的理想常數(shù)，其值在1～2之間變化。
    式(1)是一超越方程，利用該式不可能求出負(fù)載電壓U或電流I的顯性表達(dá)式，常規(guī)方法是利用Newton迭代法求解。應(yīng)用表格法求解，即

    這樣，將Ud的一系列連續(xù)增加的值放入表格的第1欄中，對(duì)于每一個(gè)確定的Ud值，可以非常容易得到一系列的與Ud相對(duì)應(yīng)的電流I值，可得電壓

    利用Ud的值進(jìn)行巧妙過(guò)渡，避免了直接利用Newton迭代法求解，可得到I-U、P-U曲線。在上述方程中，短路電流Isc與光照強(qiáng)度成正比，這樣可以非常容易得到光伏陣列在一系列不同光照強(qiáng)度下所形成的I-U曲線。
    當(dāng)光伏電池模板的溫度升高時(shí)，光伏電池的短路電流將增加，而開(kāi)路電壓則會(huì)下降，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用式(5)對(duì)光伏電池的溫度效應(yīng)進(jìn)行建模，并設(shè)在標(biāo)準(zhǔn)參考溫度時(shí)，短路電流為Is，開(kāi)路電壓為Uos，光伏模塊的溫度增加量為△T，有：

如典型的單晶硅，α為500 μA／℃，β為5 mV／℃。因?yàn)樵黾拥碾娏髁啃∮跍p少的電